verschil tussen bessel, butterworth en linkwitz re

[dokter dB]

citaat:Geplaatst door rfl

Beste Dok. dB,

Zo te zien, snap je het wel. Maar zou je misschien ook een begrijpbare uitleg kunnen geven, zonder allerlei ingewikkelde termen.

Groeten, RFL

@RFL: echt moeilijke taal is het niet, het is wel filtertaal

Wil je de werking van die verschillende filters begrijpen dan zal je toch het eea moeten gaan lezen erover denkik.
Dan kom je vanzelf de belangrijke termen/mechanismen tegen, en zal je zien dat het toch niet zo moeilijk is wat daarboven staat.
Het is onmogelijk om een allesomvattend antwoord op je vraag te geven, omdat het nog al een groot onderwerp is....
Je zou kunnen kijken bij de site van bss, daar staat geloof ik een documentje met in simpele taal, uitleg over de basis van filters.

[BBQruud]

citaat:Geplaatst door dokter dB

Ik ga maar eens antwoorden op de werkelijke vraag:
ja 4e orde linkwitz riley is 2x 2e orde butt in serie, dan krijg je symmetrische -6dB crosspunten, met men zegt 0 graden, maar het is 360 graden verschil rond cross....
Standaard butt. filters hebben rond de -3dB punten maar LP/HP telt niet +3dB op, omdat de opgetelde fasevectoren (bijv rond cross: LP - 90graden en HP + 90 graden) de amplitude symmetrisch schuin/naar beneden wegtrekken waardoor er minder energie is, rond het crosspoint (komt door het tegenovergestelde imaginaire deel van de HP/LP driver outputs)
Als je een bessel filter neemt heb je een veel flauwer (minder steil)amplitudeverloop, maar veel correctere (geleidelijke)fase, en ook groeplooptijd is gedurende de doorlaatband praktisch consant.
Toch worden deze filters in de praktijk niet veel gebruikt omdat de betreffende drivers meer bandbreedte nodig hebben door het flauwe ampli-verloop.
En je krijgt in principe door de geleidelijke faseresponse beter vertikaal lobingsgedrag (minder smal rond cross) maar dat word weer opgeheven door de mindere steilheid/grotere bandbreedte die de drivers samenwerken. Door dat samenwerken krijg je ook verticaal weer lobing als de afstand tussen de drivers groot genoeg daarvoor is. In het samenwerkingsgebied word de aftraling uiteindelijk toch heel smal dan. Dat heb je overigens met FIR filters ook, alleen die kan je verschrikkelijk steil maken (48dB oct oid en volledig groeplooptijdgecompenseert) dus het overlapgebied is heel miniem.
FIR filters moet je praktisch gzien zo zien: elke frequentie komt er op hetzelfde moment uit, maar wel later dan erin. Dit is vanwege die groeplooptijtcompensatie, als er iets vertraagd, vertraagt het filter het niet vertraagde ook.....
Verder is butterworth het beste compromis tussen steilheid en fasegedrag in PA applicaties.
Er zijn ook nog subtraktieve filters, maar die heb ik analoog nog nooit bruikbaar zien werken (vanwege moeilijk lange allpass/delay netwerken), digitaal komt het neer op bijna hetzelfde als FIR, met FIR als superieure ervan.
dusss

Subtractives zijn zowel analoog als digitaal eenvoudig te berekenen. Ze werken alleen correct bij een Q van 0,5 (linkwitz-riley). Zitten al jaren in de synco controllers! Ze zijn overigens niet faselineair!! Daarentegen leveren ze wel perfekte fase tracking van opeenvolgende frequentiebanden. Echt faselineaire filters zijn digitale transversaalfilters (FIR) met een symmetrische kernel. Met name bij lage frequenties zijn deze echter niet erg praktisch door het grote aantal benodigde coefficienten en de lange groepslooptijd. Ruud (Synco R&D).

[Guus]

citaat:Geplaatst door rfl

Hallo,

Kan iemand mij misschien het verschil tussen bessel, butterworth en linkwitz reily uitleggen?

Bij voorbaat dank, RFL

Beste RFL,
de kans is groot dat bij het noemen van allerlei details van deze type filters je helemaal de weg kwijt geraakt.
Daarom een versimpelde en volgens mij begrijpbare uitleg:

1) Er zijn bij elk type filter een 3-tal eigenschappen die belangrijk zijn om te weten. Dat zijn:
- het [u]frequentie verloop </u>(de stijlheid dat per oktaaf wordt afgevallen)
- het [u]fase gedrag</u>; (fase verschuiving geeft dippen en bulten in het geluid en onze oortjes zijn daar zeer gevoelig voor)
- het [u]impuls gedrag</u>. (al of niet strak klinken)
Een ideale combinatie in 1 type filter is niet te vinden. Jammer maar waar. Elk type filter heeft z'n eigen voor- en nadelen.

2) Nu enkele algemene eigenschappen van de filters. (Dit mag je overigens vergeten):
Butterworth valt sneller af dan Bessel en is dus stijler.
Het fase gedrag tussen deze 2 is enigszins vergelijkbaar. Bessel is ietsjes beter.
Het impulsgedrag is bij Bessel echter beduidend beter dan bij Butterworth. Butterworth is trager en geeft veel meer uitslingering.
Oh ja, wat met het Linkwitz filter. Linkwitz staat bekend om een smooth frequentieverloop (minder stijl dan Butterworth) maar een zeer goed fasegedrag en een goed impulsgedrag.

3) Simpel gezegd komt het advies op het volgende neer:
- wil je in het midgebied (midlaag en/of hoogmid) crossen, gebruik dan linkwitz. Als het kan 12 of 24 dB/oct;
- Wil je sublaag verwijderen gebruik dan de stijlere Butterworth.

4) Zie bovenstaande advies als algemene info,
want:
Bepaalde leveranciers stemmen hun passieve filters af op de eigenschappen van de gemonteerde speakercomponenten. Dit om het beste uit de kast te halen. Wat ik bv een keer heb meegemaakt is dat een passief filter (midlaag 6dB laag af en 12 dB hoog op) werd gebruikt. Ik kwam er achter toen ik het filter verving door eenzelfde type maar 12dB op en 12 dB af. Het klonk voor geen meter klonk. Bij het bestuderen van de verwijderde print zag ik het verschil. Het kan dus op verschillende manieren.
Wil je echt dieper in de materie duiken dan is 'tig'info op internet te verkrijgen.

succes
Guus

[dokter dB]

@ruud:

sorry voor late reactie maar was er effe een tijdje uit, was mij te koud geworden hier!
Maar welkom ruud, en leuk dat je reageert! (blijf dat vooral doen, want het forum kan hier en daar best wel wat goeie tech info gebruiken)

Maar over allpass delay bij het subtraktief filter: de delaytijden zijn inderdaad makkelijk te berekenen. (afh van kantelfreq/filter-orde/filtertype)
En het is zeker een elegante oplossing. (heb er zelf ook wel eens eentje gebouwd) maar wat ik bedoelde ga ik uit leggen:



Plaatje: 2 weg filter bestaande uit een lowpass met gesubtrakte high pass uitgang.
Zonder de delaycompensatie (T1) neemt de steilheid van de gesubtrakte filtertak behoorlijk af, omdat er een looptijdverschil is tussen het fullrange-signaal en het gefilterde signaal, waardoor de aftrekschakeling niet optimaal zijn werk kan doen.
Er ontstaat zonder T1 ook een bult in de high-out response boven de crossfreq.
Er word dus een delayschakeling toegevoegd om voor dit alles te compenseren. De delayschakeling kopieert het fase-verloop van het filter, alleen zonder iets aan de amplitude te doen.

Als de delay compensatie slechts 1% afwijkt van die van het filter is de stop band onderdrukking nog maar 40 dB, met 2% afwijking 34 dB etc.
Dat kan (te meer bij hifi) best wel een nadeel zijn in het kader van totaal-THD, zeker als je meeneemt dat de hoogdriver bij die lage frequenties bijna alleen maar vervorming produceert.
En deze vervorming is veel minder amplitude afhankelijk en is er dus zowel bij zachte als harde amplitude: de eigen driver THD heeft een veel meer exponentieel toenemend karakter (exp. toenemend met de slag/amplitude). Er word dus wel degelijk iets constants aan het signaal toegevoegd, maar het is waarschijnlijk wel nauwkeurig bij te trimmen per filter-exemplaar.

Verder is een standaard all-pass netwerk niet volledig breedbandig. Bij hogere frequenties zal de delay gaan afwijken (bekend fenomeen van een allpass), wat ook weer een stopband-fout zal genereren.
Hier dien je rekening mee te houden, door ervoor te zorgen dat dit punt ver buiten het werkgebied ligt, wat denk ik uiteindelijk de voorkeur zal geven aan de omgekeerde variant van de schakeling die hierboven staat: een high pass filter en een lowpass substract. Dan verplaatst die fout richting het laag ipv het hoog....

Meerweg dan tweeweg configureren word heel lastig: als je 1 kantelfrequentie wil veranderen, moet je veel meeveranderen. alle waardes hangen aan elkaar qua compensatie. (indien analoog geimplementeert dan)

Bij mijn weten is bessel het beste filter om een subtrakt mee te maken, de fase-lineairiteit is net iets beter dan linkwitz dus qua verloop komt het nog beter in de buurt van het allpass netwerk...
Steilheid is uiteraard weer minder

Digitaal worden volgens mij al deze problemen opgelost, vanwege veel grotere precisie/nauwkeurigheid van de fixed/component parameters.
Dus ik denk zelf dat subtractive voor analoog iets te complex word, maar met de synco proc. is het toch aardig gelukt!

Verder is uiteraard FIR verre het mooiste. Theoretisch kun je in het digitale domein elk filtertype qua looptijd compenseren, alles komt alleen later uit de processor.... Hoe lager de nog te compenseren frequentie word gekozen, hoe langer die totaallooptijd word.... ik heb geen idee of de algorithmes dan nog steeds werkbaar zijn.....
beetje lang verhaal geworden...
hmmm tijd voor een biegtje

ruud doe de groetjes daaro!
barny

[dokter dB]

had dit nog gevonden:

http://www.geocities.com/kreskovs/new-xooz1.html

[BBQruud]

@Dokter Db:

Ha Barny,

Mijn ervaring is, dat 2-weg en 3-weg systemen uitstekend met subtractive te realiseren zijn. Inderdaad is de stopbandverzwakking van het subtractive deel een probleem, maar alleen in analoge systemen t.g.v. component toleranties. Ik gebruik gematchte onderdelen, dan is een bijna (niet helemaal) perfekte stopbandverzwakking mogelijk.
Digitale varianten zijn perfekt en efficient te maken. Een ideaal toepassingsgebied is multibandprocessing.

De enig zinnige subtractive karakteristiek is trouwens Linkwitz-Riley. Dit filtertype heeft een Q van 0,5 en is per definitie van een even orde. De verzwakking op het crossoverpunt bedraagt per helling 6dB. Bij een niet-coincidente driveropstelling is de totale acoustische optelling van de weergevers on-axis dan precies recht en symmetrisch t.o.v. de hartas. Bedenk, dat het crossoverpunt bij een subtractive per definitie op -6 dB ligt!! Topologieen die van een -3 dB punt uitgaan, zoals butterworth kunnen niet in subtractive worden gemaakt.

Een FIR is inderdaad het meest flexibel. Theoretisch kan eigenlijk elke denkbare fase- en/of amplitudekarakteristiek worden gemaakt, maar erg efficient is dit niet, met name bij frequenties die erg ver onder de Niquist frequentie liggen. Kijk niet op van oplossingen met honderden coefficienten, terwijl een tweede orde biquad er aan 5 genoeg heeft.

Ik ga ook aan het bier,
keep up the good work!!

groeten, Ruud